夏禹，名曰文命。禹之父曰鲧，鲧之父曰帝颛顼，颛顼之父曰昌意，昌意之父曰黄帝。禹者，黄帝之玄孙而帝颛顼之孙也。禹之曾大父昌意及父鲧皆不得在帝位，为人臣。
夏禹，名叫文命。他的父亲叫鲧，鲧的父亲叫帝颛顼，颛顼的父亲叫昌意，昌意的父亲叫黄帝。禹是黄帝的玄孙、颛顼的孙子。禹的曾祖父昌意和父亲鲧都都不曾等过帝位，而是做臣子。
“夏禹”，此处记载禹为夏代第一位君主，故称为夏禹。按古代神话中说禹是上帝派到下届来铺设土地的神，故称神禹。说土地上的山川都是他奠定的，故被奉为土地之神——社神。古代又有洪水的传说，神话结合到传说里，禹就成了治理洪水、疏导山川、划分九州的大圣人，故称大禹。而禹在古代的部族里，被西边的羌戎族奉为宗神（宗祖神），故称戎禹。羌戎族中有一支发展了高度的文化，居地在崇山，故称崇禹，其族称为夏，禹就称为夏族的宗神。又有以四岳为宗神的姜氏之戎，即羌戎的另一支，文化也较发达，加入了夏的部落联盟。还有奉其他一些神的氏族也属这一联盟。
经过各族融合，这一联盟继续扩大并以华夏为其有名的族名后，宗神又上推到黄帝，姜氏之戎也上推其宗神为炎帝。华夏族的黄帝成为诸神共祖，而各族宗神实际即是各氏族祖先。古代部落中特别杰出的首领往往以宗神的化身出现，而且往往袭用其名，所以华夏族的部落联盟中，曾有过杰出的首领黄帝、鲧、禹等。同盟部落中有炎帝，后来由东方融合来的又有颛顼、帝喾、尧、舜、皋陶等。有关他们先神的神话和其本人的传说完全净化为历史后，便被司马迁采录入本篇，禹被称为伯禹，禹就成了奉舜命治水成功，继舜为天子的夏代第一位君主夏后（“后”与“君”同义）。
“文命”，古代史料中，赞尧的德行为“放勋”，赞舜的德行“重华协于帝”，赞禹的德行“文命敷于四海”。《孟子》以放勋称尧，《离骚》以重华称舜，《史记》皆承用之，故又以文命为禹名。其实它原是史料中赞颂之词而非人名。
“昌意”，据《世本》及《大戴记》，黄帝后裔分玄嚣、昌意二系。玄嚣传至帝喾，产尧、契（商祖）、稷（周祖）、挚等。昌意传至颛顼、产鲧、禹，另有裔孙舜、重黎、吴回（楚祖）等。据《山海经》则黄帝之后裔分为五系，昌意为最大的一系，其孙颛顼之孙有祝融、重、黎、苗氏及其他多族（禹则另属骆明一系）。可知在纷歧的神话中，昌意原亦古代重要的一族宗神，而且起了联系西方黄帝族与东方颛顼族的作用，但关于他的资料特少，缺乏传说事迹。
当帝尧之时，鸿水滔天，浩浩怀山襄陵，下民其忧。尧求能治水者，群臣四岳皆曰鲧可。尧曰：“鲧为人负命毁族，不可。”四岳曰：“等之未有贤于鲧者，愿帝试之。”于是尧听四岳，用鲧治水。九年而水不息，功用不成。于是帝尧乃求人，更得舜。舜登用，摄行天子之政，巡狩。行视鲧之治水无状，乃殛鲧于羽山以死。天下皆以舜之诛为是。于是舜举鲧子禹，而使续鲧之业。
尧帝在位的时候，大水成灾浊浪滔天，浩浩荡荡地包围了山岳、淹没了丘陵，百姓非常忧惧。尧访求可以治理洪水的人，群臣、四方诸侯都说鲧能够胜任。尧说：“鲧是个违背天命、毁败同族的人，不能用他。”四方诸侯说：“这一辈人员中没有比鲧更能干的了，希望您试试他。”于是尧采纳了四方诸侯的意见，任用鲧治理洪水。费了九年功夫洪水之患没有平息，治水无功。于是帝尧才另外寻找人才，另外得到了舜。舜被提拔重用，代理执行天子的职务，按时巡察各地诸侯所守的疆土。在巡行中发现鲧办事太不像样，治理洪水毫无成绩，就把他流放到羽山而让其死在那里。天下人都认为舜处理得当。这时舜举拔鲧的儿子禹，任命他继续从事鲧的治水事业。
“鸿水”，“鸿”通“洪”。洪水传说在世界各民族的古代都曾有过，《楚辞·天问》、《尚书·洪范》、《国语·周语》、《墨子·兼爱》中、《孟子·滕文公》上下等，都有我国古代洪水传说及鲧、禹治水的较早资料。《尚书·尧典》叙述洪水之患和派鲧治水失败的故事，并涉及禹治水之事。此处自本句起，直至“功用不成”句，译录《尧典》原文。其下文至“女其往视尔事矣”句，摘录《尧典》大意。
尧崩，帝舜问四岳曰：“有能成美尧之事者使居官？”皆曰：“伯禹为司空，可成美尧之功。”舜曰：“嗟，然！”命禹：“女平水土，维是勉之。”禹拜稽首，让于契、后稷、皋陶。舜曰：“女其往视尔事矣。”禹为人敏给克勤；其德不违，其仁可亲，其言可信；声为律，身为度，称以出；亹亹穆穆，为纲为纪。
尧去世以后，帝舜问四方诸侯说：“有没有能够光大尧的事业，就可以让他担任官职的人呢？”众人都说：“如果让伯禹做司空，一定可以光大尧的事业。”帝舜说：“嗯！是这样。”因此就任命禹说：“你去平定水土，一定要办好这件事啊！”禹跪拜叩头，推让给契、后稷、皋陶等人。舜说：“你还是去担负起这一任务吧。”禹为人机敏强干而又勤恳，他品德端正，仁爱平和，说话诚信；他的语言和谐，合于音律；他的动作举止自然，可为法度；他所表现出的美德被人们视为规范准则；他勤勉庄严，成为百官们的典范。
禹乃遂与益、后稷奉帝命，命诸侯百姓兴人徒以傅土，行山表木，定高山大川。禹伤先人父鲧功之不成受诛，乃劳身焦思，居外十三年，过家门不敢入。薄衣食，致孝于鬼神；卑宫室，致费于沟淢。陆行乘车，水行乘船，泥行乘橇，山行乘檋。左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽，度九山。令益予众庶稻，可种卑湿。命后稷予众庶难得之食。食少，调有余相给，以均诸侯。禹乃行相地宜所有以贡，及山川之便利。
禹于是和伯益、后稷一同奉帝舜的命令，派诸侯和百官征发民夫来动土治水。他根据山势的走向砍伐树木制作路标，来确定那些高山大川。禹伤感父亲鲧因为治水没有成功受到的惩处，因此劳苦身躯，焦心思虑，居住在外十三年，即使路过家门也不敢进去休息。禹的吃穿非常简朴，但对祖先神灵的祭祀却很丰厚；自己居住的房屋很简陋，但是他对修渠挖沟所耗费的财力却不吝惜。他在旱路的时候乘坐车驾，在水路行进的时候乘坐船只，在泥地行走的时候使用木橇，在山间攀爬的时候就穿上带锥齿的鞋。
禹随身离不开的东西，就是测平直的准绳，以及画图式的圆规与直尺，一年四时都带着它们，用来开辟九州的土地，贯通九州的道路，修筑九州的堤坝，测量九州的山岳。同时禹命令伯益给民众发放稻种，教导民众可以在低洼潮湿的地方种植。又命令后稷在群众难于得到食物时发给救济。在缺少食物的地方，禹就从有富余的地方调来补充不足的地方，使各地诸侯境内丰歉均一。禹在巡行中考察各地的特产来确定他们所能进贡的物产，以及规划出运送贡品所经山川的便利路线。
“傅土”，此据今文本《禹贡》，古文本则作“敷土”。“傅”、“敷”通用，其义为“布”。旧注根据神话资料，释为禹布下了大地。然变为史事记载后，一些注疏遂改释“敷”为“分”，说禹划分土地。《史记》加工写成“兴人徒以傅土”句，则是叙禹治水，故《索隐》释“傅”为“付”，解为“付功属役之事”，意治水中组织人力安排各项土木工程之事。
“行山表木”，今本《禹贡》作“随山刊木”。“刊”，有两种解释：一为在山林中刊去木皮使其白色多，做行道的高下表识。一为随着山岭的形势，斩木通道，以便治水。《史记》用前一解释，故径译用“行”字、“表”字。按，自此句至“食少，调有余相给”一段，基本据《尚书·皋陶谟》文句写成，重见于下文所引录的《皋陶谟》文中，该处此句又作“行山刊木”。
《仿唐人大禹治水图》·清·谢遂